martes, 10 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Altitud sobre el nivel del mar. Parte X

Viene de Parte IX

¿Altitud sobre el nivel del mar?
Por Guillermo Almaraz

Como todas las cimas de la Tierra están medidas «sobre el nivel del mar», muchas veces surge la pregunta: ¿está el mar en todas partes al mismo nivel? Si las mareas tienen varios metros de diferencia, ¿podría provocar esto que alguna montaña mida unas veces más de 6000 metros y otras no? Para simplificar el tema, y dar rápida respuesta a los interrogantes, diremos que en 1993, durante la Conferencia Internacional para la definición del Datum Geocéntrico Sudamericano, se estableció el Sistema de Referencia Geocéntrico para América del Sur (SIRGAS): sistema de referencia geodésico producto de la densificación de una red de estaciones de alta precisión en el área continental. Actualmente el sistema cuenta con 250 estaciones distribuidas no sólo en América del Sur, sino también en América del Norte y Central, por esto se llama Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas.

En la ocasión participaron la Asociación Internacional de Geodesia, los Institutos Geográficos de los países participantes, el Instituto Panamericano de Geografia e Historia y la Agencia Nacional Geoespacial de los EEUU.

El Datum Vertical SIRGAS fue establecido por una Asamblea posterior, celebrada en Río de Janeiro en 1997, que deseaba definir un sistema de referencia vertical unificado para SIRGAS, establecer el marco de referencia correspondiente y adaptar al sistema moderno los sistemas clásicos de alturas existentes. El nivel de referencia de los datum verticales latinoamericanos corresponde con el nivel medio del mar registrado en diferentes mareógrafos, durante diferentes períodos de tiempo, o sea está determinado por un promedio continental. Con redes verticales se extendió a los diferentes países mediante nivelación trigonométrica de alta precisión, para establecer un nivel de referencia unificado y compatible con el Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRS) o International Terrestrial Reference System.
















Estaciones del Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS)



Conclusión

A modo de ejemplo, el Aconcagua, máxima altura de los Andes, con mayor cantidad de mediciones conocidas, se calculó en 1956 con nivelación trigonométrica por un equipo a cargo del ingeniero Eduardo Baglietto de la Universidad de Buenos Aires. Partiendo del Océano Atlántico obtuvo una altura de 6959,75 m (con margen de error de 1,18 m), que prácticamente coincidía con la obtenida 60 años antes con métodos similares desde el Pacífico por el chileno Luis Riso Patrón. Esta altura fue adoptada poco más tarde como oficial, publicada por el Instituto Geográfico Militar argentino, en la hoja Cerro Aconcagua E 1:100.000.

En 1989 la Spedizione Cóndor midió con precisión el Aconcagua y el Ojos del Salado utilizando métodos nivelación trigonométrica tradicional y GPS diferencial. Obtuvo una altura de 6962 m con un error estimado de un metro más o menos.

En marzo de 2006 una misión de científicos de las universidades italianas de Trieste, Padua y Udine, de la Universidad Nacional de Buenos Aires y del Instituto Argentino de Nivología y Glaciología instalaron en el extremo sur de la cumbre del Aconcagua una pequeña estación meteorológica. Ésta incluye instrumental extra liviano DGPS que envía automáticamente la información registrada por radio a las estaciones ubicadas en la base de la montaña y en las localidades de, Uspallata, Penitentes, Puente del Inca y Portillo en Chile. La información obtenida y corregida arrojó la medida más exacta lograda a la fecha de 6961,83 metros, con un margen de error de 27 centímetros más o menos.

Con esta breve reseña de la historia de la medición de la montaña más veces mensurada de los Andes, podemos concluir que no puede darse una respuesta absoluta al tema de la altitud de una cima, aunque con la tecnología disponible podemos llegar a conclusiones muy cercanas a la exactitud, que en muchos casos, como en el Aconcagua, puede incluso coincidir con las obtenidas por trabajos serios realizados a principios del siglo XX. Ahora, el universo opuesto es el compuesto por ciertas alturas incluidas en la cartografía oficial de los distintos países andinos, que en algunos casos tienen más de 100 metros de error.

Será tarea del andinismo de nuestra generación trabajar seriamente con objeto de unificar criterios y legarle a las generaciones futuras un catálogo de las montañas más altas de los Andes, para que la lista deje por fin de ser inconclusa.

Acerca del «último seismil virgen de los Andes», véase Las cumbres Limítrofe y Este de Sierra Nevada de Catamarca.

lunes, 9 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Sistemas de medición de la altitud. Parte IX

Viene de Parte VIII

Sistemas de medición de la altitud
Por Guillermo Almaraz

4. Global Position System o GPS

Otra alternativa para medir una montaña es utilizar el Sistema de Posicionamiento Global o GPS. Este sistema permite determinar con precisión de centímetros la posición de un objeto, o en el caso que nos ocupa un punto del globo. El procedimiento fue desarrollado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos, está constituido por una red de 24 satélites que orbitan a 20.200 km de la Tierra y utilizan la trilateración —método matemático análogo a la triangulación, pero basado en circunferencias— para determinar la posición con una precisión de más o menos metros; depende de que el terminal utilizado sea diferencial o no.

El receptor localiza al menos la señal identificadora, y la hora exacta de recepción, de tres satélites de la red que la emiten. Con estos datos, el terminal calcula el tiempo que tardó en llegar la señal. Entonces, mediante triangulación inversa, determina la distancia de cada satélite frente al punto que se pretende medir. Al tener precisión sobre la posición relativa del receptor, frente a los satélites, se obtienen las coordenadas dentro del elipsoide que tiene cargado el sistema. De esta manera se convierten los datos a coordenadas, y éstas poseen una altitud.

La precisión del sistema, con más de seis satélites activos, llega a 2,5 metros sobre el geoide —forma teórica de la Tierra determinada por la geodesia— en un 95% de los casos y las fuentes de error están basadas principalmente en el retraso de la señal por efecto de la ionosfera (como máximo es el indicado), mientras que las otras señaladas habitualmente, como la cantidad de satélites activos, su ubicación relativa al receptor, la baja señal o el rebote en montañas cercanas, puede ser subsanado manteniendo activo el receptor durante 20 minutos.

Aún más exacto, prácticamente dentro de un rango de exactitud, funciona el DGPS (GPS Diferencial), sistema que permite realizar correcciones a los datos recibidos por los receptores GPS. Funciona utilizando un receptor GPS referencial fijado a una posición exactamente conocida, por ejemplo al nivel del mar o determinada por otros métodos como nivelación topográfica. Esta base referencial compara los datos recibidos por el GPS ubicado en la cumbre de una montaña, y corrige la información comparándola con la suya conocida con exactitud. El margen de error al trabajar con una estación DGPS es de centímetros. Sin embargo, si estamos frente a un sistema prácticamente exacto, que puede ser «ejecutado» personalmente, podríamos llegar a la conclusiónconcluir que con un simple receptor GPS estaríamos frente a una medición con un pequeño margen de error (2,5 m) e incluso con una estación DGPS el error prácticamente desaparecería. Hecha esta afirmación podemos decir que es así frente al elipsoide, o sea el error sobre ese cuerpo teórico no supera más de 2,5 m, pero lógicamente no coincide exactamente con la forma real del globo terráqueo; que es un cuerpo esférico y achatado en los polos que imita la forma del planeta y facilita su representación cartográfica.

Ahora bien, si tenemos una medida con un error menor y podemos conocer la diferencia entre el elipsoide y ese punto real del planeta, estaremos cerca de conocer la altitud sobre el nivel del mar de la montaña que estamos midiendo.

Los sistemas de referencia geodésica (elipsoides) permiten alta precisión y homogeneidad para el posicionamiento y la navegación, pero, como ya explicamos, no representan exactamente la forma del globo y tampoco es exacta la altitud del punto medido frente al nivel del mar. Los sistemas más utilizados en Sudamérica son el WGS84 (elipsoide de 1984) y el SIRGAS o Sistema de referencia geocéntrico para las Américas.

Entonces, ¿cómo podemos superar ese error? Debemos medir la gravedad en la cumbre de la montaña en cuestión, para «corregir» el elipsoide, y calcular la diferencia entre el geoide y el elipsoide (ondulación del geoide). Estas mediciones requieren procedimientos complejos que, de nuevo, vuelven el método poco práctico para medir con exactitud la altitud de una montaña.

Pese a lo explicado, además de considerar que en los Andes Centrales argentinos la ondulación del geoide es cercana a los 28 metros, y próxima a los 20 metros en la Puna, podremos corregir las mediciones obtenidas por el GPS «restando» esos metros para obtener alturas más cercanas a la exactitud. Como ejemplo podemos citar las obtenidas generalmente en la cumbre del Aconcagua, que rondan los 6990 m, menos 28 m, estamos en los 6962 reales. Los 6815 m del Pissis son en realidad los 6795 medidos con DGPS, y los 6920 m del Ojos del Salado obtenidos con GPS son los 6900 m que arrojan las medidas precisas utilizando DGPS. Si bien esto no es cálculo científico, ayuda a que el andinista pueda tener en cuenta cuando mide in situ una cumbre utilizando su GPS.

Como información complementaria vale recordar que hasta el 2 de mayo de 2000 el Departamento de Defensa de los EUA incluía un error aleatorio, llamado disponibilidad selectiva, dado el carácter militar del sistema. En la antigua Unión Soviética (Glonass) y en China (Beidou) se han desarrollado sistemas similares a GPS, mientras que la Unión Europea desarrolla el sistema Galileo.

Continúa en Parte X

domingo, 8 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Sistemas de medición de la altitud. Parte VIII

Viene de Parte VII

Sistemas de medición de la altitud
Por Guillermo Almaraz

3. Interferometría Diferencial con Radar de Apertura Sintética o Virtual (SAR)

Podríamos decir que la Interferometría Diferencial con SAR es el método más moderno y preciso para generar un Modelo de Elevación Digital y, por ende, determinar la altitud de un punto de la Tierra. Un radar adosado a una plataforma aérea, que lo transporta, emite energía electromagnética y detecta el eco que regresa de los objetos reflejados. Como indica Skolnik, «la naturaleza de la señal del eco de retorno contiene información sobre el objeto». El radar trabaja con longitudes de onda entre 1 mm y 100 cm, que constituyen las longitudes de onda más amplias utilizadas en teledetección. La gran diferencia es su independencia de la iluminación solar y de las condiciones atmosféricas (nubes), porque trabaja a longitudes de onda muy superiores al tamaño habitual de las gotas de agua.

Los primeros radares se desarrollaron con sensores ópticos y estáticos, consiste en un transmisor de señal y un receptor de la señal reflejada denominada eco. Los radares se incorporaron luego a plataformas aéreas. El radar lateral aero-transportado fue el más utilizado y logró grandes resultados en la obtención de datos para generar imágenes aéreas. El desarrollo de radares de apertura sintética (SAR) posibilitó la independencia de la iluminación solar, la nubosidad y la vegetación.

Con los datos obtenidos con el radar y mediante Interferometría diferencial se mide la deformación del suelo usando pases repetidos de interferometría. Hay varias formas de crear un interferograma diferencial, pero simplificando diremos que mediante dos o tres pasadas —con un único satélite, o dos que circulan uno detrás del otro en la misma órbita— se consiguen los datos necesarios para compararlos entre sí y con la distancia del radar, obteniendo así las medidas requeridas para crear el par topográfico o modelo de elevación digital.

En este momento podemos concebir entonces el método Interferometría Diferencial con Radar de Apertura Sintética o Virtual como técnicas basadas en el proceso y el análisis de imágenes de Radar de Apertura Sintética (SAR), y los SAR como sensores activos que registran imágenes de alta resolución espacial. A partir de interferometría, los datos obtenidos son las distancias entre el satélite y la superficie del terreno, calculados mediante la medición de tiempos y desfases.

La interferometría SAR es una técnica de procesado de imagen que permite, a partir de dos o tres pases interferométricos del sensor SAR, generar el Modelo de Elevación Digital con las altitudes correspondientes.

Como método de medición de montañas, la interferometría permite determinar altitudes con mínimos márgenes de error porque neutraliza deformaciones producidas po la radiación solar, la luz, los fenómenos atmosféricos y la vegetación, utilizando un sólo vuelo de una aeronave; pero, como es lógico, se depende de la calidad de los datos obtenidos.

Actualmente el margen de error no supera los cinco metros. A partir de las imágenes obtenidas en el año 2000 por la misión SRTM se han obtenido los datos de altitud más precisos de todos los puntos de la Tierra.

La NASA, con sus «taxis espaciales», había empezado a operar en los años 80 con radares de apertura sintética o virtual. Lanzó misiones especiales como las Envisat, Radarsat o Terra con objeto de mejorar la calidad de la información. Todo cambió a partir de la Shuttle Radar Topografic Mission —Misión Topográfica de Radar en Trasbordador Espacial— conocida internacionalmente como SRTM. Este proyecto desarrollado entre la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial de los EUA y la NASA obtuvo un Modelo Digital de Elevación entre los 56° S y los 60° N con imágenes de radar de alta resolución. Así logró el primer mapa topográfico de alta definición de la Tierra. Tomó las imágenes con un sistema de dos antenas del radar que voló a bordo del Transbordador Espacial Endeavour durante 11 días en febrero de 2000. Actualmente todos los modelos de Elevacion Digital tienen en cuenta estos datos.

El objetivo de presión horizontal de la misión era 20 metros, mientras que el de altura se planteó en 14,40 metros. Obtenidos los datos, se comprobó que la misión había superado tanto los requisitos de precisión vertical como horizontal. Para el continente sudamericano todas las fuentes coinciden en un error vertical absoluto promedio de mas menos 6,2 metros. Dicho concretamente, las alturas obtenidas por SRTM como máximo pueden tener 6,2 m de error vertical y las altitudes señaladas actúan como suelo, nunca una montaña podría tener una altitud inferior a la obtenida por SRTM.

Otra misión, en este caso desarrollada por la NASA junto con el Ministerio de Economía, Comercio e Industria japonés y Space Systems Japón denominada ASTER —Advance Space Borne Thermal Emisión and Reflection Radiometer—, obtuvo también datos a partir de las misiones espaciales Terra, para desarrollar un modelo de Elevación Digital a partir de los datos obtenidos en diciembre de 1999.

Por último, Jonathan de Ferranti unió todos los datos disponibles SRTM y llenó las lagunas con datos ASTER. Después completó su modelo con datos topográficos obtenidos por fotogrametría, e incluso con métodos topográficos y cualquier otra fuente fiable publicada hasta la fecha de inicio de su trabajo. En mayo de 2005, de Ferranti comenzó a tratar datos y completar el nuevo modelo. Extendió sus tareas hasta noviembre de 2012. De esta manera se obtuvo por primera vez un modelo de elevación que abarcó toda la Tierra, y se pudieron obtener mediciones de altitud utilizando un sólo software sobre un mismo modelo. El escocés dice en su web: «De vez en cuando me preguntan si tengo la intención de vender mi trabajo. La respuesta es no. Voy a seguir trabajando para que esté disponible como un servicio público y gratuito. Esta es la manera en que creo que debe ser. La teoría económica nos dice que el interés general está salvaguardado cuando el precio se basa en el costo de la reproducción, que en este caso, gracias a Internet, es nula.»

El futuro estará signado por los resultados que a partir de fines de 2014 comenzarán a publicarse de la misión TerraSAR-X–TanDEM-X.

La misión TerraSAR-X se desarrolló a partir de la colaboración entre el Centro Aeroespacial Alemán (DLR) y la empresa EADS Astrium. Fue lanzado el 15 de junio de 2007, y logró total operatividad a partir de enero de 2008. El satélite gemelo TanDEM-X, lanzado paralelamente el 21 de junio de 2010, obtuvo los datos de mayor precisión logrados hasta la fecha. Ambos satélites trabajarán durante cinco años desplazándose sobre una órbita polar, crepuscular y heliosíncrona, a 514 km de altitud, separados unos centenares de metros. Se desplazarán a lo largo del límite entre día y noche de la Tierra presentando siempre la misma cara hacia el Sol para obtener un suministro energético constante. Las imágenes obtenidas alcanzan una resolución cercana a un metro.

Mediante el uso de la base de datos World DEM, TerraSAR desarrolló el modelo Digital de Elevación Global que explotará en forma exclusiva la empresa Infoterra GMBH, cuyo único accionista, y responsable privado del proyecto, es EADS Astrium. Este Modelo de Elevación Global ofrecerá una precisión vertical relativa de dos metros, con mosaicos de 12 por 12 metros. De este modo supera la precisión de SRTM —que reconoce un error de hasta 6,2 metros—, además de aportar por primera vez homogeneidad global al relevar todas las tierras emergidas con un mismo método y durante una misma misión.

Los objetivos planteados para la misión son básicamente: el desarrollo de la cartografía topográfica en 2D y 3D a una escala 1:25.000 con la mayor precisión obtenida hasta la fecha, detección de movimientos de superficie provocados por la actividad minera o petrolífera, detección de cambios por construcción a gran escala o uso de la tierra, datos para defensa y seguridad y obtención de respuestas inmediatas en caso de emergencia basado en el breve plazo de revista: dos a tres días para recorrer toda la superficie del planeta.

Continúa en Parte IX

sábado, 7 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Sistemas de medición de la altitud. Parte VII

Viene de Parte VI

Sistemas de medición de la altitud
Por Guillermo Almaraz

2. Fotogrametría Digital

Según Boneval, la fotogrametría se define como «disciplina cuyo objeto es estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y ubicación en el espacio de un objeto cualquiera, utilizando esencialmente medidas hechas sobre una o varias fotografías de ese objeto».

Aplicada a la cartografía podemos inferir que la fotogrametría es una técnica que determina las propiedades geométricas de un relieve a partir de imágenes fotográficas. Se podría afirmar que etimológicamente significaría `medición con fotografías´. Cabría decir que con una foto obtendríamos información bidimensional (longitud y anchura), y si agregamos una segunda foto desde «el otro lado» añadiríamos información suficiente para obtener la visión tridimensional o profundidad.

Los primeros trabajos con fotogrametría aplicada a la cartografía datan de la década de 1980. En ésta era de uso habitual la teledetección —uso de mecanismos para adquisición de imágenes, por ejemplo los sensores adosados a los satélites para lograr las «imágenes satelitales»—, pero la fotogrametría no había sido utilizada y justo a partir de la década de 1990 empezó el uso de procedimientos digitales. Esto permitió el desarrollo de la Fotogrametría Digital y la obtención de modelos de información geográfica. La fotogrametría analítica —aplicación de modelos matemáticos a objetos físicos a partir de fotografías— daba lugar a la fotogrametría digital; es decir, la aplicación de esos modelos a partir de fotografías digitalizadas y utilizando un software específico.

Llegado a este punto, podemos afirmar que la fotogrametría digital satelital otorgó en su momento la mayor precisión posible al determinar la altura de una montaña, pero siempre se dependería de la resolución de las imágenes utilizadas; lo que podría generar errores en algunos casos.

Argentina y Brasil han desarrollado y puesto en órbita sensores y plataformas de observación terrestre, aunque todavía no han desarrollado software propios. Todos los países andinos manejan las técnicas y procedimientos asociados a la teledetección y a los sistemas de información geográfica (SIG) generando su propia cartografía mediante fotogrametría digital.

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jueves, 5 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Sistemas de medición de la altitud. Parte VI

Viene de Parte V

Sistemas de medición de la altitud
Por Guillermo Almaraz

1. Nivelación Topográfica

Es el método histórico. Todas las montañas del mundo han sido originalmente medidas por nivelación topográfica. La imagen que representa este método es el topógrafo recorriendo la cordillera utilizando el teodolito.

La topografía es una disciplina geométrica aplicada a la descripción de la realidad física del terreno. Agrupa métodos planimétricos, para distancias, y altimétricos, para alturas. La altimetría tiene por objeto determinar diferencias de cota entre puntos de la superficie terrestre utilizando medios ópticos topográficos mediante la medida de ángulos y distancias.

Los métodos altimétricos son básicamente nivelación barométrica (la menos precisa), nivelación trigonométrica y nivelación geométrica. La principal fuente de error de este método puede estar en los fallos mecánicos de los elementos utilizados para medir y en la refracción atmosférica; fenómeno por el cual la luz en la atmósfera altera la percepción de los elementos.

¿Cómo se realiza esta medición? Utilizando por lo común una cinta métrica y un teodolito —instrumento de precisión que se usa para medir ángulos— fijado en un trípode, se mide una línea base y se calcula el triángulo rectángulo que se forma con la cumbre a medir.

El topógrafo elige dos puntos A y B de idéntica altitud y mide la distancia que los separa. Se sitúa en uno de ellos (A), apunta con el teodolito a B y después al C o cima de la montaña. Obtiene así el valor del ángulo X. Repite la operación desde B, apuntando a C y a A, lo que le da el valor del ángulo Y.

Por otra parte, el punto D es la proyección de C sobre el plano formado por ABD. Conociendo la distancia AB y los ángulos X e Y, puede conocerse la distancia BD. Como el triángulo BCD es rectángulo, y además el topógrafo conoce el valor del ángulo Z, apuntando con el teodolito desde B a C, puede calcularse con facilidad la altura H que existe entre el plano ABD y la cima C. La suma de la altitud de la línea base y H nos da la altitud de la montaña.

Actualmente el teodolito ha sido remplazado por la estación total compuesta por un teodolito electrónico con un dispositivo de medición de distancia.

Durante la vigencia del sistema, y a partir de la necesidad de los países de obtener sus propios mapas, se comenzó a establecer medidas con redes de triangulación y fijar cotas desde donde empezaran con exactitud las mediciones. En 1783 comienza la Principal Triangulación Británica fijando las bases para cartografiar el Reino Unido, mientras que en 1801 el Servicio Trigonométrico de la India fijó sus primeras cotas y a partir de ellas la triangulación del Monte Everest.

Continua en Parte VII

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Parte V



Viene de Parte IV

¿Cómo está medida la altitud?
Por Guillermo Almaraz

Al preguntarnos cómo está medida la altitud abordamos un nuevo problema. Habitualmente conocemos varias altitudes sobre el nivel del mar para una misma montaña. La «altitud» es técnicamente la `distancia vertical de un punto de la Tierra respecto al nivel del mar´, en cambio, la «altura» `indica la distancia vertical entre dos puntos de la superficie terrestre´.

Casos emblemáticos son las medidas acerca de los 7000 m del Aconcagua, del Ojos del Salado y del Ancohuma, acerca de los 6500 m del Cachi, del Coropuna o del Galán y los ya célebres seismiles del Chañi, del Pucahirca, del Caraz, del Acay o del Plata. ¿Estas diferentes medidas son producto de errores o existen diversos sistemas de medición? ¿Es posible que el mapa oficial de cada país indique una altura muy diferente a la que nos indica el GPS?

Ambas preguntas tienen respuesta en la explicación de cuántos sistemas hay para medir la altitud de una montaña, o de una cima concreta, en la actualidad. Básicamente son cuatro: 1) Nivelación Topográfica utilizando medios ópticos (toda la cartografía hasta los años 90), 2) Fotogrametría digital de imágenes satelitales —actualmente los mapas de los IGN de los países andinos utilizan este método—, 3) Interferometría Diferencial con Radar de Apertura Sintética (DInSAR) y 4) el uso del Sistema de Posicionamiento Global Diferencial (DGPS ).
Nota. Históricamente se utilizó el método del colombiano Francisco José de Caldas, quien definió en su obra publicada póstumamente en 1819 un método para determinar la altitud en función de la variación del punto de ebullición del agua: a mayor altitud, disminuye la temperatura necesaria para que el agua hierva. Para medir este punto ideó el hipsómetro, instrumento que utiliza la dependencia existente entre el punto de ebullición y la presión atmosférica reflejándola en una tabla.
Continúa en Parte VI

Lectura recomendada

1) FELICÍSIMO, Ángel Miguel. Descripción y análisis del relieve.
2) SÁNCHEZ SOBRINO, José Antonio. Introducción a la Fotogrametría. E.T.S.I. Cátedra de Topografía.
3) URRUTIA MARTÍNEZ, Javier. Curso de cartografía y orientación.

miércoles, 4 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Parte IV

Viene de Parte III

Orometría en busca de la objetividad
Por Guillermo Almaraz

Para comenzar a hablar sobre esta novel disciplina debemos seguir sin dudar al español Javier Urrutia, quien con sus definiciones francas y claras nos introduce de manera simple en la orometría.

Nevado Yayamari (6007 m), renombrado nevado Montura por su forma de silla de cabalgar. Cordillera Vilcanota. Perú. Foto Consuelo Amorós


¿Qué estudia la Orometría? Los accidentes geográficos, especialmente de las montañas, intentando descubrir la verdadera relevancia geográfica de las mismas basándose en criterios más allá de su simple altitud. Con los estudios orométricos pretendemos que la selección de los +6000 m que esperamos establecer sea objetiva, basada en procesos de medición (cuantificadores orométricos) y evaluación de resultados. Concretamente buscamos agrupar las montañas de acuerdo con el criterio prefijado y plasmarlas en una lista para elaborar el Catálogo de cimas.

1. Conceptos básicos
Cuantificador Orométrico. Es toda magnitud física que exprese una propiedad métrica de la montaña.
Altitud. Es la medida sobre el nivel del mar de una montaña. Existen varios sistemas para establecerla. Más adelante abordaremos cuáles son, su precisión y cómo mensurar los errores.
Prominencia. La prominencia o reascenso o factor primario es el desnivel mínimo que debemos descender para llegar a otra montaña cualquiera que sea más elevada. A veces no resulta sencillo determinar la prominencia, pues la montaña más elevada que necesitamos encontrar para determinar el desnivel no es la «vecina», sino que está a miles de kilómetros. El problema radica en encontrar ese collado. El método tradicional sigue las curvas de nivel en una carta topográfica. Hoy existen programas de tratamiento de datos que determinan exactamente el punto. El primero que clasificó las principales prominencias del mundo fue el escocés Jonathan de Ferranti para lo cual desarrolló un software específico.
Dominancia. Es la relación entre la prominencia y la altitud de la montaña, expresada en un porcentaje. Clarifica qué porción de la altitud de la montaña está «invertida» en su prominencia.
Punto Mínimo o «saddle».1 Es el collado o punto más bajo que debe atravesarse para unir la montaña en cuestión con la más alta y cercana.
Aislamiento. Es la distancia que separa una montaña con otra más próxima que sea más elevada. Greg Slayden propuso la teoría de agrupar las montañas por su aislamiento, o sea que sólo incluiría en su catálogo todas aquellas que están a más de determinada distancia aisladas de sus vecinas. Explica que si uno está parado en una cumbre y sube el nivel del mar ¿hasta dónde tiene que nadar para llegar a la primera partícula de tierra firme?
2. Tipos de cuantificadores orométricos
Verticales. Establecen una medida en dirección vertical: altitud, prominencia y dominancia.
Horizontales. No establecen una medida directa sobre la montaña, sino de forma indirecta a través de una medida sobre la horizontal: aislamiento.
Combinados. La potencia es la única y establece la relación entre la prominencia y el aislamiento.
Continúa en Parte V

Nota ed.
1) «Saddle» se refiere en realidad a un collado con forma de `silla de montar´, aunque en este contexto equivale a su «seat» o `asiento´.

martes, 3 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Parte III

Viene de Parte II

¿Cuándo es independiente una montaña?
Por Guillermo Almaraz

El primer punto considerable para «clasificar» los +6000 andinos es establecer criterios que determinen cuándo una montaña es independiente de su vecina.

La interrogante surge cuando frente a un cordón o un macizo con varias cimas nos preguntamos ¿cuántas montañas hay? Las respuestas posibles son básicamente dos: ¿hay una montaña con dos cumbres, o hay dos montañas? Para determinar esto debemos encontrar una medida que nos indique cuándo hay dos montañas, o cuándo hay sólo una grande con dos cimas; o más.

1. Criterio toponímico

Históricamente, el primer intento de contestar la interrogante fue a través de la «identidad toponímica», significa que `una montaña es independiente si tiene nombre´.

Con un rápido repaso a la historia, el tema se planteó al dilucidar cuántas cumbres de 4000 metros o más había en los Alpes. En esta cordillera, desde los años 20 se habían contabilizado 76 de ellas. El austríaco Karl Blodig (1859–1956) logró escalarlas todas, detallando en su obra Die Viertausender der Alpen9 (Los cuatromiles de los Alpes, 1923) un informe por cima con el criterio de la independencia toponímica.


La obra de Blodig, reeditada innumerables veces, incluso completada por otros autores, es ya clásica del alpinismo y punto de partida para la clasificación de cimas de todas las cordilleras del mundo.

En 1938 Kenneth Mason fue el primero en publicar un catálogo de cimas del Karakorum,10 donde recopiló montañas y picos sin distinción entre principales y secundarios. Este trabajo está basado en el criterio toponímico, que prevalecerá durante muchas décadas más; en alguna medida aún es posible encontrar intentos de clasificación basados en la independencia toponímica.



Hace apenas unas décadas, Adams Carter, director del American Alpine Journal (AAJ), en su Clasificación de los Himalayas11 (1985) siguió el criterio toponímico sin distinguir entre montañas y cimas subsidiarias o secundarias.

Situándonos en los Andes, todavía existen varias listas donde se aplica el criterio del topónimo. Por esto se ha considerado el Alma Negra como una montaña distinta a La Mesa —situada en la cordillera de la Ramada, San Juan, Argentina—, pese a que si nos situamos en la base de dicho cordón sin conocer los nombres propios de los picos pensaríamos que es una montaña con dos cimas. Casos análogos son la Sierra Nevada y la cumbre del Laudo, el Jatunriti (o Chumpe) y el Colquecruz, el Walter Penck y el Olmedo, el Yerupajá y el Rasac, el Sarapo y el Siulá Grande y muchos otros.

Este criterio a todas luces no da una solución integral, infinidad de montañas poseen varias cimas, podría darse el caso en que alguien nomine alguna de éstas y sea considerada a partir del momento una montaña distinta.

Superado este razonamiento, el ámbito experto andinista interesado en el consenso comenzó a hablar de prominencia o reascenso.

El cerro La Mesa, con su cima secundaria Alma Negra. Foto colección de Uwe Kraus.



2. Criterio de la prominencia o reascenso

Los primeros que comenzaron a hablar de «prominencia» o «reascenso» fueron los británicos con la denominación «caída». Sin embargo, fue el alemán Günter Oskar Dyhrenfurth, con nuestro conocido Anders Bolinder, quien usó el criterio de prominencia para confeccionar los listados de cumbres con 7000 o más metros publicada en Berge der Welt (Montañas del Mundo), avalados por la Fundación Suiza de Investigación Alpina.12 También el geógrafo polaco Jerzy Wala en sus listados de +6000 m y +7000 m aplica el concepto de reascenso años después. Bolinder continuará aferrado a la noción tras la muerte de Dyhrenfurth, y la aplica al catálogo de cumbres de los Andes.

La teoría de la Prominencia fue ganando importancia a lo largo del mundo, varios catálogos de cumbres fueron viendo la luz bajo este criterio. En la década de los 60 «los Colorado fourteener» —los 14.000 (en pies) del Colorado en USA— se determinaron por el reascenso, seguramente es el primer listado basado exclusivamente en el reascenso desde el colllado más bajo con la montaña vecina más alta.

En 1981 Steve Fry desarrolla la teoría, otros seguirían sus directrices: James Clerk Maxwell, Aaron Maizlish , David Metzler, Carl Mills, David Olson y Greg Slayden. Ya en el nuevo siglo Eberhard Jurgalski avanza hasta el criterio de la «Prominencia Orometrical», pero antes volvamos al inicio del reinado del «Criterio de la Prominencia».

Había que determinar una medida exacta para «la prominencia», pronto se estableció que el reascenso mínimo exigido era de 30 metros (antiguo largo de una cuerda) para considerar que existía un pico. Esta medida fue multiplicada luego por 10, y este total de 300 m fue el exigido para dar independencia a una montaña.

El criterio fue recogido por la Union Internationale des Associations d'Alpinisme (UIAA ) y, en su Boletín 145 de marzo de 1994, publicó la Lista Oficial UIAA de los 4000 de los Alpes. En este documento se validan tres criterios para considerar independiente una cima y de esta manera se establecen 82 cimas de 4000 m en los Alpes.


Este intento de la UIAA, si bien establece un criterio y una medida de cierta «dureza» (Prominencia y 300 m respectivamente), no resuelve el problema de fondo porque agrega dos criterios extras que podemos considerar subjetivos.








Versión en alemán de The 4000ers of the Alps: Official UIAA List. Boletín UIAA, nº 145, marzo de 1994.



Criterios de la UIAA
Topográfico: Será independiente toda montaña que tenga 300 o más metros de prominencia. Los puntos con más de 30 metros de reascenso serán cimas en la montaña. Este criterio puede complementarse con la distancia (en proyección horizontal) entre la cima en cuestión y la próxima cumbre de 4000 m.
Morfológico: Tiene en cuenta la estructura y propiedades de la apariencia general de la montaña; hombros, antecimas, espolones, etc.
Alpinísitico: Considera la importancia de una cima desde el punto de vista alpinístico, como la calidad de las rutas que la alcanzan, la frecuencia con que se escala o la importancia histórica.
La necesidad de consensuar una sola lista, incluir los criterios morfológico, y más aún los alpinísticos, abre un abanico interminable de posibilidades que nos hace pensar que no estamos cerca de una solución definitiva.

Pese a la salvedad descrita y al antecedente del trabajo de Bolinder, podemos llevar a los Andes el criterio de la Prominencia y lógicamente «adaptarlo» al «tamaño» de la montaña, pues no hablaremos de cuatromiles sino de seismiles. Si la UIAA establece para los Alpes una prominencia de 300 m, para los Andes se deberá pedir por correlato lógico más que 300 y menos que 2000 pies (610 m, exactamente 609,60 m); medida utilizada en el Himalaya.

El primero en abordar el tema en los Andes fue el escocés John Biggar, quien realizó el primer catálogo de los +6000 en 1995, que incluyó en su libro The High Andes; Los Altos Andes.13 En esa oportunidad utilizó la medida de 400 m de prominencia y clasificó 99 cumbres de +6000 m. Actualmente Biggar tiene clasificadas en su web todas las montañas superiores a 5000 m, con el criterio de 400 m de prominencia. Este autor marcó un hito en la clasificación de cumbres andinas, fue el primero (y uno de los pocos) que asumió el trabajo con una base conceptual aceptable y estudió probablemente el 100% de la cartografía disponible en todos los países andinos.

La media de 400 m parece adecuada, pero veremos en el próximo acápite (párrafo) que tanto los 300 m en una montaña de 4000 m o los 610 m en una de 8000 m, representan el 7,5% sobre la altura total; que para los Andes equivaldría a una prominencia de 450 m.

3. Criterio de la dominancia

Mas acá en el tiempo, ciertos autores europeos, entre los que destaca nuevamente Eberhard Jurgalski, comenzaron a hablar de la Teoría de la Dominancia como un paso más allá para determinar cuándo una montaña es montaña.

El mismo Jurgalski explica que los fundamentos y la sistemática de la teoría fueron descritos por primera vez en 2001 y publicados en 2004 en Wissenschaftliche Alpenvereinshefte nº 39 - Die Gebirgsgruppen der Alpen, por los Clubes Alpinos alemán y austríaco.14

La gran aportación de la teoría es la que Jurgalski llama prominencia proporcional o, propiamente dicho, «Prominencia Orometrical». Este criterio fundamentado en la Teoría de la Dominancia indica el porcentaje de independencia de cada elevación sin que importe la altura, el tipo de montaña o el relieve. Básicamente se obtiene el porcentaje que representa la prominencia en la altura total de la montaña. Por ejemplo, la dominancia de un pico de 6100 m con reascenso de 500 m (500 x 100 / 6100) es 8,19%.

Establecida esta nueva teoría, se intentó llevarla a todas las cordilleras del mundo para establecer un criterio global aplicable a todo el planeta. Surgió en este punto la interrogante sobre si el 7,5% de dominancia (adecuado en los Alpes) o los 7,62% —establecido previamente para los ochomiles—, era lógico para el resto de las cordilleras y en tal caso establecer la línea en 7,5%.

Tras un estudio pormenorizado del mundo, Jurgalski propuso establecer el 7% de dominancia para considerar una montaña independiente y aplicarlo sin tener en cuenta divisiones políticas, de forma neutral, tomando el planeta como una unidad natural.

Para terminar, rescato lo dicho por Ernst Höhne, quien explica que los intentos por clasificar cordilleras o montañas por sistemas políticos, locales, históricos, simplemente arbitrarios o con varios al mismo tiempo son «francamente inviables»; el único lógico es el geográfico.

Sólo queda añadir que cualquier intento de reunir en una lista los seismiles andinos deberá basarse en la Teoría de la Dominancia, atendiendo, lógicamente, a los principios básicos de la Orometría —disciplina, de la geografía física, que mensura las montañas— para evitar un resultado francamente inviable como menciona el citado geógrafo alemán.

Continúa en Parte IV

Fuentes de consulta
9) BLODIG, Karl, DUMLER, Helmut. Viertausender der Alpen. München, Deutschland: Bergverlag Rother, 1973.
10) MASON, Kenneth. Karakoram Nomenclature. The Himalayan Journal, vol. 10. [Numbai], India: The Himalayan Club, 1938.
11) CARTER, H. Adams. Clasification of the Himalaya. The American Alpine Journal (AAJ). New York: American Alpine Club. 1985, pp. 109-142.
12) BOLINDER, Anders. Die erschliessung der südlichen Puna de Atacama. Berge der Welt, 1966/67. Zürich: Schweizerische stiftung für alpine forschungen. 1967, pp. 213-225.
13) BIGGAR, John. The High Andes. A guide for climbers. Kirkcudbrightshire, Scotland: Andes, 1996.
14) GRIMM, Peter, MATTMÜLLER, Claus Roderich, MARAZZI, Sergio, ZAHN, Paul, JURGALSKI, Eberhard. Die Gebirgsgruppen der Alpen. Ansichten, Systematiken und Methoden zur Einteilung der Alpen. München: Deutscher Alpenverein, 2004.

lunes, 2 de marzo de 2015

Andes. Seimiles. Lista inconclusa de +6000 m. Parte II

Viene de Parte I

Búsqueda de una lista de +6000 consensuada
Por Guillermo Almaraz

En 2002 publiqué un trabajo donde planteaba que con más de 100 años de andinismo no se debía excluir montañas que tuvieran identidad histórica o cartográfica, siempre y cuando tuvieran al menos 300 metros de reascenso. En definitiva, era un criterio «humano» frente a la necesidad de encontrar una solución más «aritmética». Incluí en este trabajo 105 montañas.8

La lista de Biggar ocupó con el tiempo el lugar por excelencia, incluso con la publicación de nuevas cartas amplió a 102 el número definitivo de seismiles. Al basarse en las alturas oficiales de cada país andino dejó poco lugar a la discusión.

En 2011, encontré un trabajo de Máximo Kausch en altamontanha.com que me sorprendió. Basaba su estudio en criterios consensuados por la UIAA, donde además del topográfico —reascenso de más de 300 m— sumaba el morfológico y por último el «montañístico». De esta manera el criterio aritmético utilizado hasta ese momento era «corregido» por la geología e incluso por la historia. Además, basaba las alturas en la cartografía de cada uno de los países y las corregía con los datos disponibles de SRTM (modelo digital del terreno) y el sistema de observación ASTER.

A finales de 2012, como si fuera una paradoja, al llegar a la cumbre del San Francisco, un +6000 en la Puna de Atacama, me sorprendió que el último testimonio incluido en el libro de cumbre fuera precisamente de Máximo Kausch; andinista argentino que recorría la cordillera tratando de alcanzar la mayor cantidad de seismiles y midiendo alturas con su GPS.

Poco después contactamos por Facebook, intercambiamos ideas y definió pronto su objetivo: «Tengo interés en que nosotros los [sudamericanos] hagamos un esfuerzo y conformemos una lista nuestra con criterios de verdad para finalmente decir cuales son los +6000 de los Andes. Hay muchos problemas de toponimias sobre todo en las cordilleras peruanas o el Cordón del Cachi-Palermo, donde todavía se discute o no se conocen los nombres de las montañas. Estamos en 2012 y todavía discutimos cuales son las montañas o como se llaman, eso tiene que cambiar.»

Creo que estamos en el momento justo para dar el último impulso y lograr una lista consensuada. Otrowski, Paryski, Bolinder, Echeverría, Brignone, Reinhard, Horne, Reuter, Biggar, Bracali (descanse en paz), Kausch y otros entre los que me incluyo, aportamos opinión y análisis, pero como dijo Kausch, deberemos ser los sudamericanos quienes la terminemos y deje así de ser la lista inconclusa.

Continúa en Parte III

Fuentes de consulta
8) ALMARAZ, G. Las montañas más altas de América. Anuario Club Andino Bariloche, 2005. Es extracto de lo publicado, con el mismo título, en la desaparecida página web www.aventura.com.ar/montañismo/